devoir maison 23/02/09

Es ce ke kelkun pour maider pour la question 2b de lexo je n'arrive pas a montrer que wn est geometrique.

En parrallele jai trouver la correction de lexo 2 dans mon annale de math mais mon scanner etant malade je ne peu pas le mettre sur le forum donc si ca interresse kelkun dite le moi pour ke je puisse vous faire une photocopie

Faut que tu calcule W_n+1. Tu trouves normally --> W_n+1 = ln [ ( U_n²-2U_n+1)/U_n²] = ln [ ((U_n-1)/U_n)²] = 2 ln [(U_n-1)/U_n].

Après tu fait W_n+1/W_n ce qui donne = 2 --> you win

Enfin je crois que c'est ça.

Merci

Salut a tous !

Merci Emiliy de m'avoir dit qu'ilpouvait y avoir un corrigé :p ! Est-ce que tu pourrais me dire c'est extrait de quel bac ( france, polynésie... ) et l'année stp .

Merci d'avance bonne soirée.

exo 2 DM3 => Réunion juin 2006 ...

Les autres je sais pas ...

Merci Tom's, c'est gentil.

Bonne soirée et dors bien.

Salut à tous,
après cette super fète ou l'on a pas beaucoup dormi il faut trouver le courage de remettre le nez dans les maths !
Est-ce que une gentille personne pourrai m'aider pour l'exo 1 question 1 et 2a, svp.

Pour la question c'est assez simple (enfin j espere): tu fait la dérivée de f(x) tu vois qu elle est croissante
apres tu calcule f(1) et comme c egal a 1 f(x) > 1

ça je l'ai fait, même que je me suis fait chier avec la récurrence pour rien, mais le truc qui me fait chier c'est la question d'après, comment tu dit quelles sont définies ?

Récurrence tout simplement

Vn est définie ssi Un est différent de 0
Wn est définie ssi Vn est positive et différent de 0

bobo

putain pas con, ça fait trop longtemps que j'ai aps bossé, faut que je m'y remette

Bon et bien, a mon tour de poser une question ^^

C'est pour l'exo1, 2°)c/ :
Voici mon raisonnement pr l'instant, mais j'arrive pas a aboutir :/

D'après b/ on trouve que Wn+1 = 2Wn
donc Wn = Wo*q^n
Wn = [Ln(1/2)]*q^n
Wn = [Ln(1/2)]*2^n
Et là je me met a trouver des trucs bizarres, je vous mets mes deux pistes :

1)
Ln(1/2)*2^n = Ln(Vn)
Ln(1/2)*Ln(e^2^n) = Ln (Vn) ---------> le prob, c'est que Ln(x)*Ln(y) = Ln(w) n'implique pas que x*y=w

2) c'est semblable au 1), sauf que je met e en facteur principal, je trouve :
e^[Ln(1/2)] * e^(Ln2^n) = e^[Ln(Vn)]
e^[Ln(1/2) + Ln(2^n)] = e^[Ln(Vn)]
e^[Ln(1^n)] = e^[Ln(Vn)] -----------> c'est faux il me semble


Je vois pas trop comment faire, de l'aide serai bienvenue

bobo

Euh moi j'ai fait comme le first et ça me donne un truc cohérent pour la suite

Tu trouve que (1/2)e^2^n = (Vn) ?

bobo

Ouai mais c'est pas bon je pense je vais relook ça

Perso, il me semble que c'est faux car

Ln3 * Ln7 = Ln21 est faux :/

Bobo

Pff c'était tout con en fait ---> ln(1/2) * 2^n = ln[(1/2)^2^n] ---> donc Vn = (1/2)^2n

Bon je galère sévère pour le 1° exo, alors si j'ai bien compris, il faut faire :

2A - Récurrence (U_n > 0 => V_n ≠ 0) et (V_n ≠ 0 => W_n ≠ 0)
Le problème c'est que j'arrive pas a la faire, je vois pas du tout comment faire avec cette fonction à la c**

2B - W_n+1 ÷ W_n
Ici je trouve un truc merdique

J'y comprends rien, quelqu'un pourrait détailler svp ?

C'est mon jour de bonté :p

Pr le 2°)b/ :

Wn = Ln(Vn)
Wn+1 = Ln(Vn+1)
Wn+1 = Ln[(Un+1 -1)/(U n+1)
Wn+1 = Ln[[(Un²)/(2Un-1) – (2Un -1 )/(2Un-1)] / [(Un²)/2Un-1)]]
Wn+1 = Ln[(Un²-2Un+1)/(2Un-1)]*[(2Un-1)/(Un²)]
Wn+1 = Ln[(Un²-2Un+1)/Un²]
Wn+1 = Ln[(Un-1)/(Un)]²
Wn+1 = Ln(Vn)²
Wn+1 = 2Ln(Vn)

Te pers pas trop avec les n

Pr le a/, j'ai pas trop regardé, mais pr Vn on peut utiliser le 1°) il me semble, et pr Wn ptet avec Wn+1/Wn ...

bobo

Merci David !
En fait je viens de comprendre qu'il fallait prendre f(x) comme étant la suite (U_n) !
Ça va peut-être mieux marcher maintenant ...

dsl mais j'ai vraiment pas compris la question 2/c de lexo 1 si quelqu'un pouvait m'aider merki

Ta la réponse trois ou quatre messages plus haut

non mais j'ai rien compris! tkt j'avais lu!

Tu bug où?

pi la question 2 a aussi je comprends pas la question et j'ai lu ce que vous aviez mis mais je suis pas d'accord^^